La suma de los cuadrados de dos números positivos consecutivos es 85. ¿Cuál es el número más pequeño?

Responder:

Deja que el número más pequeño sea #X#

Explicación:

# (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 #

# 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 #

# 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 #

# 2 (x + 7) (x - 6) = 0 #

#x = -7 y 6 #

#:.# Los numeros son # 6 y 7 #.

Ejercicios de práctica:

#1.# El área de un rectángulo mide 72 c.# m ^ 2 #. La longitud del rectángulo mide dos centímetros menos que cinco veces el ancho. El perímetro de este rectángulo se puede escribir como #UNA# cm, #UNA# siendo un entero positivo. Determinar el valor de #UNA#.

#2# La suma de los cubos de dos números impares positivos consecutivos es #2060#. El producto de estos dos números se puede escribir como #SEGUNDO#, #SEGUNDO# siendo un entero positivo. Determinar el valor de #SEGUNDO#.

Esperemos que esto ayude, y buena suerte!

Hay tres enteros positivos consecutivos, de modo que la suma de los cuadrados de los dos más pequeños es 221. ¿Cuáles son los números?

Hay 10, 11, 12. Podemos llamar al primer número n. El segundo número debe ser consecutivo, por lo que será n + 1 y el tercero es n + 2. La condición dada aquí es que el cuadrado del primer número n ^ 2 más el cuadrado del siguiente número (n + 1) ^ 2 es 221. Podemos escribir n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Ahora tenemos dos métodos para resolver esta ecuación. Una mecánica más, una artística más. La mecánica es resolver la ecuación de segundo orden n ^ 2 + n-110 = 0 aplicando la fórm

La suma de los cuadrados de dos números pares positivos consecutivos es 20. ¿Cuál es el número más pequeño?

2 y 4 Necesitamos definir los dos números primero. Los números consecutivos como 11, 12, 13, etc. se pueden escribir como: x, x + 1, x + 2, etc. Los números pares consecutivos como 16, 18, 20, etc. se pueden escribir como x, x + 2, x + 4, etc. Sin embargo no hay forma de estar seguro de que el primer número, x sea par, porque los números impares consecutivos también se escribirían como: x, x + 2, x + 4, etc. Deje que el primer número par sea 2x porque estamos seguros de que es ¡incluso! El siguiente número par es 2x +2 "La suma de sus cuadrados es igual a 20" (2x)

Tres números positivos están en la relación 7: 3: 2. La suma del número más pequeño y el número más grande excede el doble del número restante por 30. ¿Cuáles son los tres números?

Los números son 70, 30 y 20. Los tres números deben ser 7x, 3x y 2x. Cuando sumas el más pequeño y el más grande, la respuesta será 30 más que el doble del tercer número. Escribe esto como una ecuación. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Cuando conoce x, puede encontrar los valores de los tres números originales: 70, 30 y 20 Verifique: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90