Los dos enteros positivos consecutivos tienen un producto de 272? ¿Cuáles son los 4 enteros?

Responder:

#(-17,-16)# y #(16,17)#

Explicación:

Deje que a sea el menor de los dos enteros y que a + 1 sea el mayor de los dos enteros:

# (a) (a + 1) = 272 #La forma más fácil de resolver esto es tomar la raíz cuadrada de 272 y redondear hacia abajo:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Así, los enteros son -17, -16 y 16,17.

Responder:

16 17

Explicación:

Si multiplicamos dos números consecutivos, #n y n + 1 #

obtenemos # n ^ 2 + n #. Es decir, cuadramos un número y agregamos uno más.

#16^2=256#

256+16=272

Así que nuestros dos números son 16 y 17.

Responder:

16 y 17

Explicación:

#color (azul) ("Una especie de trampa") #

Los dos números están muy cerca uno del otro, así que vamos a 'fudge'

#sqrt (272) = 16.49 … # así que el primer número está cerca de 16

Prueba # 16xx17 = 272 color (rojo) (larr "¡La primera conjetura se lleva el premio!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("La forma sistemática") #

Deja que el primer valor sea #norte# entonces el siguiente valor es # n + 1 #

El producto es #n (n + 1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Comparar con: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

En este caso # x-> n; color (blanco) ("d") a = 1; color (blanco) ("d") b = 1 yc = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Lo negativo no es lógico así que descártalo.

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

El primer número es 16 El segundo número es 17

¿El producto de cuatro enteros consecutivos es divisible entre 13 y 31? ¿Cuáles son los cuatro enteros consecutivos si el producto es lo más pequeño posible?

Como necesitamos cuatro enteros consecutivos, necesitaríamos que el LCM sea uno de ellos. LCM = 13 * 31 = 403 Si queremos que el producto sea lo más pequeño posible, tendríamos que los otros tres enteros sean 400, 401, 402. Por lo tanto, los cuatro enteros consecutivos son 400, 401, 402, 403. Esperemos que esto ayuda!

El producto de dos enteros pares consecutivos es 24. Encuentra los dos enteros. Responda en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero. ¿Responder?

Los dos enteros pares consecutivos: (4,6) o (-6, -4) Sea, color (rojo) (n y n-2 son los dos enteros pares consecutivos, donde color (rojo) (n enZZ Producto de n y n-2 es 24, es decir n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ahora, [(-6) + 4 = -2 y (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... a [n inZZ] => color (rojo) (n = 6 o n = -4 (i) color (rojo) (n = 6) => color (rojo) (n-2) = 6-2 = color (rojo) (4) Entonces, los dos enteros pares consecutivos: (4,6) (ii)) color (rojo) (n = -4) => color (rojo) (n-2) = -4-2 = color (rojo) (- 6) Entonces, los dos enteros

El producto de dos enteros positivos consecutivos es 11 más que su suma, ¿cuáles son los enteros?

Si los enteros son m y m + 1, entonces se nos da: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Eso es: m ^ 2 + m = 2m + 12 Resta 2m + 12 de ambos lados a obtener: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Esta ecuación tiene soluciones m = -3 y m = 4 Nos dijeron que m y m + 1 son positivos, por lo que podemos rechazar m = -3, dejando la única solución m = 4. Entonces los enteros son m = 4 y m + 1 = 5.