¿Cuál es el conjunto de soluciones para abs (3x-1) = x + 5?

Responder:

#x = {-1; 3} #

Explicación:

Lo primero que debe notar aquí es que la expresión en el lado derecho de la ecuación debe ser positivo porque representa el valor absoluto de la expresion # 3x-1 #.

Por lo tanto, cualquier solución que no cumpla la condición.

# x + 5> = 0 implica x> = - 5 #

será un solución extraña.

Necesitas tener en cuenta dos posibilidades para esta ecuación.

• # (3x-1)> 0 #, Lo que significa que

# | 3x-1 | = 3x-1 #

y la ecuación se convierte en

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = color (verde) (3) #

• # (3x-1) <0 #, Lo que significa que

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

y la ecuación se convierte en

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = color (verde) (- 1) #

Dado que ambos valores satisfacen la condición #x> = - 5 #, ambas son soluciones válidas a la ecuación.