¿Qué define un sistema lineal inconsistente? ¿Puedes resolver un sistema lineal inconsistente?

¿Qué define un sistema lineal inconsistente? ¿Puedes resolver un sistema lineal inconsistente?
Anonim

Responder:

Inconsistente El sistema de ecuaciones es, por definición, un sistema de ecuaciones para el que no hay un conjunto de valores desconocidos que lo transforma en un conjunto de identidades.

Es insoluble por definición.

Explicación:

Ejemplo de una ecuación lineal única inconsistente con una variable desconocida:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Obviamente, es totalmente equivalente a

# 2x + 1 = 2x + 4 #

o

#1=4#, que no es una identidad, no existe tal #X# que transforma la ecuación inicial en una identidad.

Ejemplo de un sistema inconsistente de dos ecuaciones:

# x + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Este sistema es equivalente a

# x + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Multiplica la primera ecuación por #3#. El resultado es

# 3x + 6y = 9 #

Es, obviamente, inconsistente con la segunda ecuación, donde la misma expresión que contiene #X# y # y # a la izquierda tiene un valor diferente (#5#) a la derecha.

Por lo tanto, el sistema no tiene soluciones.

Entonces, podemos decir que un sistema inconsistente no tiene soluciones. Esto se deduce de la definición de inconsistencia.