La longitud de cada lado de un triángulo equilátero se incrementa en 5 pulgadas, por lo que el perímetro ahora es de 60 pulgadas. ¿Cómo escribes y resuelves una ecuación para hallar la longitud original de cada lado del triángulo equilátero?
Encontré: 15 "en" Llamemos a las longitudes originales x: El aumento de 5 "en" nos dará: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 reorganización: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "en"
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitud 5 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 19. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Área máxima = 187.947 "" unidades cuadradas Área mínima = 88.4082 "" unidades cuadradas Los triángulos A y B son similares. Por el método de solución de proporción y proporción, el triángulo B tiene tres triángulos posibles. Para el Triángulo A: los lados son x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Ángulo Z = 43.29180759327 ^ @ El ángulo Z entre los lados x e y se obtuvo usando la fórmula para el área del triángulo Área = 1/2 * x * y * sen Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sen ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tres triángulos posibles par
El triángulo A tiene un área de 27 y dos lados de longitud 8 y 6. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 8. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
área máxima posible del triángulo B = 48 y área mínima posible del triángulo B = 27 El área dada del triángulo A es Delta_A = 27 Ahora, para el área máxima Delta_B del triángulo B, deje que el lado 8 dado corresponda al lado más pequeño 6 del triángulo A. Por la propiedad de triángulos similares, la proporción de áreas de dos triángulos similares es igual al cuadrado de relación de los lados correspondientes, entonces tenemos frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 veces 3 = 48 Ahora, para