El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitud 5 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 19. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Responder:

Area maxima #=187.947' '#unidades cuadradas

Area minima #=88.4082' '#unidades cuadradas

Explicación:

Los triángulos A y B son similares. Por el método de solución de proporción y proporción, el triángulo B tiene tres triángulos posibles.

Para el triángulo A: los lados son

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #,Ángulo #Z=43.29180759327^@#

El ángulo Z entre los lados x e y se obtuvo usando la fórmula para el área del triángulo

# Área = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tres triángulos posibles para el triángulo B: los lados son

Triángulo 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Ángulo #Z_1=43.29180759327^@#

Triángulo 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Ángulo #Z_2=43.29180759327^@#

Triángulo 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Ángulo #Z_3=43.29180759327^@#

Área máxima con triángulo 3.

Área mínima con triángulo 1.

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.

El triángulo A tiene un área de 27 y dos lados de longitud 8 y 6. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 8. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

área máxima posible del triángulo B = 48 y área mínima posible del triángulo B = 27 El área dada del triángulo A es Delta_A = 27 Ahora, para el área máxima Delta_B del triángulo B, deje que el lado 8 dado corresponda al lado más pequeño 6 del triángulo A. Por la propiedad de triángulos similares, la proporción de áreas de dos triángulos similares es igual al cuadrado de relación de los lados correspondientes, entonces tenemos frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 veces 3 = 48 Ahora, para

El triángulo A tiene un área de 3 y dos lados de longitud 5 y 4. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 14. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El área máxima 36.75 y el área mínima 23.52 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 14 de Delta B debe corresponder al lado 4 de Delta A. Los lados están en la relación 14: 4 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Área máxima del triángulo B = (3 * 196) / 16 = 36.75 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 5 de Delta A se corresponderá con el lado 14 de Delta B. Los lados están en la relación 14: 5 y las áreas 196: 25 Área mínima

El triángulo A tiene un área de 3 y dos lados de longitud 5 y 6. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 11. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Área mínima posible = 10.083 Área máxima posible = 14.52 Cuando dos objetos son similares, sus lados correspondientes forman una proporción. Si cuadramos la relación, obtenemos la relación relacionada con el área. Si el lado del triángulo A de 5 se corresponde con el lado del triángulo B de 11, crea una relación de 5/11. Cuando se ajusta al cuadrado, (5/11) ^ 2 = 25/121 es la relación relacionada con el Área. Para encontrar el Área del Triángulo B, configure una proporción: 25/121 = 3 / (Área) Multiplique y resuelva para el Área: 25 (