El perímetro de un rectángulo es de 24 pies. Su longitud es cinco veces su ancho. Sea x la longitud y y la anchura. ¿Cual es la area del rectangulo?

Responder:

# x = 10 "" y = 2 "así que el área" = 20 ft ^ 2 #

Explicación:

#color (marrón) ("Construye la ecuación dividiendo la pregunta en partes") #

Perímetro es # 24 pies #

Anchura # -> yft #

Longitud # "-> xft #

Entonces el perímetro es # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Pero Longitud = # 5xx # anchura

Asi que # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para encontrar y") #

Sustituye la ecuación (2) en la ecuación (1) dando:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#color (marrón) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para encontrar x") #

Sustituye (3) en (2) dando:

#color (marrón) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comprobar

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" color (rojo) ("True") #

Responder:

# x = 10, y = 2 #

# Área = 20 pies ^ 2 #

Explicación:

En la declaración se dice que la longitud es #X# cual es #5# veces el ancho que es # y #

Asi que, # 5x = y #

Podemos asumir # y # como #X#

Entonces perímetro =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# rarr10x + 2x = 24 #

# rarr12x = 24 #

# rarrx = 24/12 = 2 #

Entonces, el ancho =#2#

Entonces longitud =#2(5)=10#

Área del rectángulo =# Leng ## th * width = 10 (2) = 20ft ^ 2 #