Un objeto se lanza horizontalmente desde una altura. ¿Cómo cambian el tiempo de vuelo y el rango del objeto cuando la magnitud de la velocidad inicial se triplicó?

Cuando un objeto se lanza horizontalmente desde una altura constante # h # con una velocidad # u #, si toma tiempo # t # para llegar al suelo, considerando solo el movimiento vertical, podemos decir, # h = 1 / 2g t ^ 2 # (utilizando, # h = ut +1/2 g t ^ 2 #,aquí# u = 0 # como inicialmente no estaba presente verticalmente ningún componente de la velocidad)

asi que,# t = sqrt ((2h) / g) #

Entonces, podemos ver que esta expresión es independiente de la velocidad inicial. # u #, así que triplicando # u # No habrá efecto en el tiempo de vuelo.

ahora, si fue hasta # R # Horizontalmente en este tiempo, entonces podemos decir, su rango de movimiento, # R = ut = sqrt ((2h) / g) u # (como,# u # permanece constante hasta el final)

Así, podemos ver, de la expresión anterior que, #R te apoya #

Así, en triplicar # u # El rango también se triplicará.

El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?

Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d

¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?

La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Una bala tiene una velocidad de 250 m / s cuando deja un rifle. Si el rifle se dispara 50 grados desde el suelo a. ¿Cuál es el tiempo de vuelo en el suelo? segundo. ¿Cuál es la altura máxima? do. ¿Cuál es el rango?

A. 39.08 "segundos" b. 1871 "metro" c. 6280 "metro" v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191.511 m / s v_y = g * t_ {caída} => t_ {caída} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s => t_ {vuelo} = 2 * t_ {caída} = 39.08 sh = g * t_ {caída} ^ 2/2 = 1871 m "rango" = v_x * t_ {vuelo} = 160.697 * 39.08 = 6280 m "con" g = "constante de gravedad = 9.8 m / s²" v_x = "componente horizontal de la velocidad inicial" v_y = "componente vertical de la velocidad inicial" h = "altura en el metr