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Explicación:
Para estimular una montaña rusa, un carro se coloca a la altura de 4 my se deja rodar desde el fondo hasta el fondo. Encuentre cada uno de los siguientes para el carro si se puede ignorar la fricción: a) la velocidad a la altura de 1 m, b) la altura cuando la velocidad es de 3 m / s?
A) 7.67 ms ^ -1 b) 3.53m Como se dice que no se considera la fuerza de fricción, durante este descenso, la energía total del sistema permanecerá conservada. Entonces, cuando el carrito estaba en la cima de la montaña rusa, estaba en reposo, por lo que a esa altura de h = 4 m solo tenía energía potencial, es decir, mgh = mg4 = 4 mg, donde m es la masa del carrito yg es la aceleración Debido a la gravedad. Ahora, cuando estará a una altura de h '= 1 m sobre el suelo, tendrá algo de energía potencial y algo de energía cinética. Entonces, si a esa altura su veloci
El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?
Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d
Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?
Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, t = (u sin theta) / g Dado, u = 80ms ^ -1, theta = 30 entonces, t = 4.07 s Eso significa que a los 6s ya comenzó. bajando. Entonces, el desplazamiento hacia arriba en 2s es, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m y el desplazamiento en 6s es s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Por lo tanto, el desplazamiento vertical en (6-2) = 4s es (63.6-60.4) = 3.2m Y el desplazamiento horizontal en (6-2) = 4s es (u cos theta * 4) = 277.13m Entonces, el desplazamiento neto es 4s es sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Por lo tanto,