Supongamos que tiras un par de dados justos de 6 caras 36 veces. ¿Cuál es la probabilidad exacta de obtener al menos tres 9?

Responder:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Explicación:

Podemos encontrar esto usando probabilidad binomial:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k (1-p) ^ (n-k) = 1 #

Veamos las tiradas posibles en tirar dos dados:

# ((color (blanco) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

Hay 4 formas de obtener 9 de las 36 posibilidades, dando # p = 9/36 = 1/4 #.

Tiramos los dados 36 veces, dando # n = 36 #.

Nos interesa la probabilidad de obtener exactamente tres 9, lo que da # k = 3 #

Esto da:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Un par de dados de seis caras se lanza ocho veces. ¿Encuentra la probabilidad de que una puntuación superior a 7 se obtenga como máximo cinco veces?

~ = 0.9391 Antes de entrar en la pregunta en sí, hablemos sobre el método para resolverla. Digamos, por ejemplo, que quiero explicar todos los resultados posibles al lanzar una moneda justa tres veces. Puedo obtener HHH, TTT, TTH y HHT. La probabilidad de H es 1/2 y la probabilidad de T es también 1/2. Para HHH y para TTT, eso es 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 cada uno. Para TTH y HHT, también es 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 cada uno, pero como hay 3 formas en las que puedo obtener cada resultado, termina siendo 3xx1 / 8 = 3/8 cada uno. Cuando resumo estos resultados, obtengo 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1, lo que s

Tiras dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los dados sea mayor que 8 y que uno de los dados muestre un 6?

Probabilidad: color (verde) (7/36) Si suponemos que uno de los dados es rojo y el otro azul, el diagrama a continuación muestra los posibles resultados. Hay 36 resultados posibles, y de estos 7 coinciden con los requisitos dados.

Tiras dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los dados sea impar y ambos dados muestren el número 5?

P_ (impar) = 18/36 = 0.5 P_ (2 * fives) = 1/36 = 0.02bar7 Mirando la tabla mal dibujada a continuación, puede ver en la parte superior los números del 1 al 6. Representan el primer dado, el primero La columna representa el segundo dado. Dentro de ti ves los números del 2 al 12. Cada posición representa la suma de los dos dados. Observe que tiene 36 posibilidades totales para el resultado del lanzamiento. si contamos los resultados impares obtenemos 18, por lo que la probabilidad de un número impar es 18/36 o 0.5. Ahora, ambos dados que muestran cinco solo suceden una vez, por lo que la probabilidad