¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente m = -8/3 que pasa (-17 / 15, -15 / 24)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Podemos usar la fórmula punto-pendiente para escribir una ecuación para esta línea. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y # (color (rojo) (x_1, y_1)) # Es un punto por el que pasa la línea.

Sustituir la pendiente y los valores del punto en el problema da:

# (y - color (rojo) (- 15/24)) = color (azul) (- 8/3) (x - color (rojo) (- 17/15)) #

# (y + color (rojo) (15/24)) = color (azul) (- 8/3) (x + color (rojo) (17/15)) #

También podemos resolver esta ecuación para # y # transformarlo en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y + color (rojo) (15/24) = (color (azul) (- 8/3) xx x) + (color (azul) (- 8/3) xx color (rojo) (17/15)) #

#y + color (rojo) (15/24) = -8 / 3x - 136/45 #

#y + color (rojo) (15/24) - 15/247 = -8 / 3x - 136/45 - 15/24 #

#y + 0 = -8 / 3x - (24/24 xx 136/45) - (45/45 xx 15/24) #

#y = -8 / 3x - (3264/1080) - (675/1080) #

#y = -8 / 3x - 3939/1080 #

#y = -8 / 3x - (3 xx 1313) / (3 xx 360) #

#y = -8 / 3x - (color (rojo) (cancelar (color (negro) (3))) xx 1313) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) (3))) xx 360) #

#y = -8 / 3x - 1313/360 #