X, y y x-y son números de dos dígitos. x es un número cuadrado. y es un número de cubo. x-y es un número primo. ¿Cuál es un posible par de valores para x e y?

Responder:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Explicación:

Dado que, #X# es un cuadrado de dos dígitos no.

# x en {16,25,36,49,64,81}. #

Del mismo modo, obtenemos, #y en {27,64}. #

Ahora para # y = 27, (x-y) "será + ve primo, si" x> 27. #

Claramente, # x = 64 # cumple con el requisito.

Asi que, # (x, y) = (64,27), # es un par

Similar, # (x, y) = (81,64) # es otro par

Responder:

Así que las únicas parejas posibles son # 64 y 27 # o # 81 y 64 #

Explicación:

El valor de # (x-y) # debe ser primo

Como el único número par igual es el 2, significa que debemos trabajar con un número par y uno par, por lo que su diferencia será impar.

También la plaza tiene que ser más grande que el cubo.

Lo único #2#-digitos de cubos son # 27 y 64 #

los #2# -digit cuadrados que son pares y mas grandes que #27# son: # 36, 64 "" larr # prueba ambos

# 64-27 = color (rojo) (37) "" larr # esto es primo

#36-27 = 9 # (que no es primo)

Lo único #2# -digit cuadrado que es extraño y más grande que #64# es: #81#

# 81-64 = color (rojo) (17) "" larr # esto es primo

Así que las únicas parejas posibles son # 64 y 27 # o # 81 y 64 #

La suma de los dígitos en un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, el nuevo número será 54 más que el número original. ¿Cuál es el número original?

28 Supongamos que los dígitos son a y b. El número original es 10a + b El número invertido es a + 10b Nos dan: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 De la segunda de estas ecuaciones tenemos: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Por lo tanto, ba = 54/9 = 6, entonces b = a + 6 Sustituyendo esta expresión por b en la primera ecuación encontramos: a + a + 6 = 10 Por lo tanto, a = 2, b = 8 y el original el numero fue 28

La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?

El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m

Yasmin está pensando en un número de dos dígitos. Ella suma los dos dígitos y obtiene 12. Ella resta los dos dígitos y obtiene 2. ¿En qué estaba pensando el número de dos dígitos que Yasmin estaba pensando?

57 o 75 Número de dos dígitos: 10a + b Suma los dígitos, obtiene 12: 1) a + b = 12 Resta los dígitos, obtiene 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Consideremos las ecuaciones 1 y 2: Si sumarlos, obtienes: 2a = 14 => a = 7 y b debe ser 5 Por lo tanto, el número es 75. Consideremos las ecuaciones 1 y 3: Si los sumas obtienes: 2b = 14 => b = 7 y a debe se 5, entonces el número es 57.