Los tres lados de un triángulo miden 4,5 y 8. ¿Cómo encuentras la longitud del lado más largo de un triángulo similar cuyo perímetro es 51?

Los tres lados de un triángulo miden 4,5 y 8. ¿Cómo encuentras la longitud del lado más largo de un triángulo similar cuyo perímetro es 51?
Anonim

Responder:

El lado mas largo es #24#.

Explicación:

El perímetro del segundo triángulo será proporcional al del primer triángulo, por lo que trabajaremos con esa información.

Deje el triángulo con longitudes laterales. #4#, #5#y #8# ser llamado # Delta_A #, y el triangulo similar con perimetro #51# ser # Delta_B #. Sea P el perímetro.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

El factor de expansión del triángulo más grande en relación con el más pequeño está dado por # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, dónde #ƒ# Es el factor de expansión.

#ƒ= 51/17 = 3#

Este resultado significa que cada uno de los lados de # Delta_B # medida #3# veces la longitud de los lados de # Delta_A #.

Luego, el lado más largo del triángulo similar se dará multiplicando el lado más grande del triángulo original por el factor de expansión, #3#.

Por lo tanto, el lado más largo en el triángulo similar es # 8 xx 3 = 24 #.

Esperemos que esto ayude!

Responder:

24

Explicación:

El perímetro del triángulo dado mide.

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Un triángulo similar tiene lados proporcionales, por lo que puede considerar que la relación de los perímetros es 51: 17 = 3, y la misma relación es con respecto a los lados, por lo que la longitud del lado más largo del triángulo similar es 8 x 3 = 24