¿Cuál es la forma de vértice de f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Responder:

Dada la forma estándar de una parábola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vértice es:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Por favor, vea la explicación para el proceso de conversión.

Dada la ecuación específica en forma estándar:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Aquí está el gráfico:

gráfica {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Comparando con la forma estándar:

#a = -2, b = 7, y c = -12 #

Obtienes el valor de "a" por observación:

#a = -2 #

Para obtener el valor de h, usa la ecuación:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Para obtener el valor de k, evalúa la función en #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Sustituyendo estos valores en la forma de vértice:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #