¿Qué es (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Responder:

Expresión # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Explicación:

Aquí hay que recordar la regla de los índices: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Además, cada término es multiplicativo, por lo que podemos tratar los elementos en cualquier orden sin cambiar el resultado.

Vamos a empezar con las constantes primero: # 3xx4xx-5 = -60 #

Luego los poderes de #segundo#: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

A continuación los poderes de #do#: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Finalmente los poderes de #re#: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Así que tenemos la expresión # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, reescribe la expresión como:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Ahora, usa estas reglas de exponentes para simplificar las variables:

#a = a ^ color (rojo) (1) # y # x ^ color (rojo) (a) xx x ^ color (azul) (b) = x ^ (color (rojo) (a) + color (azul) (b)) #

# -60 (b ^ color (rojo) (1) * b ^ color (azul) (2)) (c ^ color (rojo) (2) * c ^ color (azul) (2)) (d ^ color (rojo) (3) * d ^ color (azul) (4)) => #

# -60b ^ (color (rojo) (1) + color (azul) (2)) c ^ (color (rojo) (2) + color (azul) (2)) d ^ (color (rojo) (3) + color (azul) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #