¿Cuál es la suma de todos los números entre 50 y 350 que son divisibles entre 4?

¿Cuál es la suma de todos los números entre 50 y 350 que son divisibles entre 4?
Anonim

Responder:

Suma de todos los números entre #50# a #350# que son divisibles por #4# es #15000#.

Explicación:

Como estamos buscando números entre #50# y #350# que son por #4#, el número divisible por #4# justo después de #50# es #52# y justo antes #350#, es #348#.

Por lo tanto, es evidente que el primer número es #52# y luego siguen como #56,60,64,………….,348# y decir #348# es # n ^ (th) # término.

Estos están en una secuencia aritmática con el primer término como # a_1 = 52 #, diferencia común como #4# y por lo tanto # n ^ (th) # término es # a_1 + (n-1) d # y como # a_1 = 52 # y # d = 4 #

tenemos # a_n = a_1 + (n-1) d = 348 # es decir # 52 + (n-1) xx4 = 348 #

es decir # 4 (n-1) = 348-52 = 296 #

o # n-1 = 296/4 = 74 #

y # n = 75 #

Como suma # S_n # de tal serie aritmática está dada por

# S_n = n / 2 a_1 + a_n #

= #75/2(52+348)#

= # 75 / 2xx400 #

= # 75xx200 #

= #15000#