Responder:
El cuadrático sería
Esto no tiene soluciones enteras.
Tampoco la suma de cuadrados de dos enteros es igual a
La suma de los cuadrados de dos enteros gaussianos puede ser 390.
Explicación:
Si el menor de los dos números es
# n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 #
Entonces, la ecuación cuadrática que buscaríamos resolver es:
# 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 #
o si prefieres:
# 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 #
Tenga en cuenta sin embargo que para cualquier número entero
¿Se puede expresar como la suma de cuadrados de dos enteros?
#390 - 19^2 = 390 - 361 = 29' '# no cuadrado
#390 - 18^2 = 390 - 324 = 66' '# no cuadrado
#390 - 17^2 = 390 - 289 = 101' '# no cuadrado
#390 - 16^2 = 390 - 256 = 134' '# no cuadrado
#390 - 15^2 = 390 - 225 = 165' '# no cuadrado
#390 - 14^2 = 390 - 196 = 194' '# no cuadrado
No, si vamos más lejos, el resto grande después de restar el cuadrado no será uno de los que ya hemos verificado.
Pie de página complejo
¿Hay un par de enteros gaussianos cuya suma de cuadrados sea
Sí.
Supongamos que podemos encontrar un entero gaussiano
Encontramos:
# (m + ni) ^ 2 = (m ^ 2-n ^ 2) + 2mni #
Por eso queremos encontrar enteros.
Bien:
#14^2-1^2 = 196-1 = 195#
Por lo tanto encontramos:
# (14 + i) ^ 2 + (14-i) ^ 2 = 196 + 28i-1 + 196-28i-1 = 390 #
Otra solución, debido al hecho de que cada número impar es la diferencia de cuadrados de dos números consecutivos es:
# (98 + 97i) ^ 2 + (98-97i) ^ 2 = 390 #
La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?
El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad
¿Cuál es la diferencia entre los cuadrados de dos números es 5? ¿Cuál es Tres veces el cuadrado del primer número aumentado por el cuadrado del segundo número es 31? Encuentra los números.
X = + - 3, y = + - 2 La forma en que escribiste el problema es muy confusa y te sugiero que escribas preguntas con un inglés más limpio, ya que será beneficioso para todos. Sea x el primer número y y el segundo número. Sabemos: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii De ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Sustituye iii en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Sustituye iv en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5-y ^ 2 = -4 y ^
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.