La suma de dos números es 27. Si la mayor división se divide con la menor, el cociente se convierte en 3 y el resto 3. ¿Cuáles son esos números?

Responder:

los 2 numeros son 6 y 21

Explicación:

#color (azul) ("Configuración de las condiciones iniciales") #

Nota: el resto también se puede dividir en partes apropiadas.

Deja que el valor menor sea #una#

Deja que el mayor valor sea #segundo#

#color (púrpura) ("El resto se divide en" b "partes") #

# a / b = 3 + color (púrpura) (obrace (3 / b)) #

# a / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Ecuación (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Ecuación (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolviendo para" ayb) #

Considerar #Eqn (2) #

# a + b = 27 color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") a = 27-b "" …. Ecuación (2_a) #

Utilizando #Eqn (2_a) # substituto para #una# en #Eqn (1) #

#color (verde) (color (rojo) (a) = 3b + 3 color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") color (rojo) (27-b) = 3b + 3) #

#color (blanco) ("ddddddddddd.d") -> color (blanco) ("dddd") 4b = 24 #

#color (blanco) ("ddddddddddd.d") -> color (blanco) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Así # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Check") #

Dado # a + b = 27 #

# "Lado izquierdo" 6 + 21-> 27 # asi que # LHS = RHS #

Dado # a / b = 3 "resto" 3 #

# 21-: 6 = 3 "resto" 3 # sh # LHS = RHS #

Responder:

Los numeros son #21# y #6#

Explicación:

La forma más fácil de resolver este problema es mediante el uso de la lógica.

Si no fuera por ese resto de #3#, los dos números serían divisibles uniformemente por #3#.

El número más grande sería exactamente #3# veces el número más pequeño si no fuera por ese resto.

Entonces, olvidando ese resto por un minuto, el par de números sería uno de los pares en esta lista: números exactamente divisibles por #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # larr # Esta es la división correcta sin contar el resto.

21/7 = 3

24/8 = 3

y así.

Busque en la lista para encontrar qué par suma exactamente #24#.

Esto funciona porque cuando vuelves a agregar el resto de #3#, se sumarán a #24 + 3 =27# como se especifica en el problema.

Puedes ver de inmediato que #18 + 6=24#

Así que si añades el resto de #3# de nuevo en, los números se vuelven #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "resto" 3 #

Esta respuesta satisface ambos requisitos del problema.

1) El cociente de #21-:6# es # 3 "resto" 3 # como el problema lo especifica.

2) La suma de #21+6= 27#, como especifica el problema

Responder

Los dos numeros son #21# y #6#

#color (blanco) (mmmmmmmm) #―――――――――

La respuesta a la que llegó mediante el uso de la lógica se puede usar para encontrar la manera de escribir la ecuación. Escribir la ecuación es la parte difícil, y podría ser el único método de solución que aceptará el profesor.

Dejar #X# representar el divisor. Eso hace que el dividendo. # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## larr # dividendo

#color blanco)()#――――

#color (blanco) (llll) ##(X)# # larr # divisor

Esta división dará un cociente de #3# con #3# como resto

El problema también especifica que estas dos cantidades se suman a #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Resolver #X#, ya definido como el número menor.

Esto funciona para

#x = 6 #, Lo que significa que # (3x + 3) # (el número más grande) debe ser #21#

Misma respuesta

Los dos numeros son #21# y #6#