¿Cuál es la constante de proporcionalidad? + Ejemplo

¿Cuál es la constante de proporcionalidad? + Ejemplo
Anonim

La relación entre dos cantidades se denomina constante de proporcionalidad. Si es cierto que alguna cantidad #X# cambia a medida que cambia otra cantidad # y # Entonces hay una constante de proporcionalidad. # k # que se puede utilizar para relacionar matemáticamente los dos.

#x = ky #

Si yo sé el valor de # y #, Puedo calcular el valor de #X#. Si el valor de # y # se duplica, entonces sé que el valor de #X# También se duplicará.

Esta pregunta se hace en el contexto de la Ley de Stefan, donde las dos cantidades relacionadas son la energía total irradiada por unidad de área (#j ^ * #) y la temperatura (# T #). No se relacionan directamente como lo hace el ejemplo matemático anterior.En cambio, la energía total irradiada varía según la cuarta potencia de la temperatura.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

La constante de proporcionalidad. #sigma# Es el valor que relaciona los dos. Se puede mostrar que el valor se deriva de varias otras constantes fundamentales. Está relacionado con la velocidad de la luz (#do#), La constante de Boltzmann (# k #), Constante de Planck (# h #), y #Pi#.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5.670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #