La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = sen (3t-pi / 4) +3. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = (3pi) / 4?

La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = sen (3t-pi / 4) +3. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = (3pi) / 4?
Anonim

Responder:

La velocidad es #=3#

Explicación:

La velocidad es la derivada de la posición.

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Cuando # t = 3 / 4pi #, tenemos

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#