¿Cómo determinas si las líneas para cada par de ecuaciones 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 son paralelas, perpendiculares, o ninguna?

Responder:

Las líneas no son paralelas, ni son perpendiculares.

Explicación:

Primero, obtenemos las dos ecuaciones lineales en # y = mx + b # formar:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Si las líneas fueran paralelas, tendrían la misma #metro#-valor, que no lo hacen, por lo que no pueden ser paralelos.

Si las dos líneas son perpendiculares, sus #metro#-Los valores serían recíprocos negativos entre sí. En el caso de # L_1 #, el recíproco negativo sería:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Esto es casi el recíproco negativo, pero estamos fuera por un signo menos, por lo que las líneas no son perpendiculares.

Responder:

Ni paralelas ni perpendiculares.

Explicación:

Reorganizando el #1# ecuación st como # y = mx + c #,obtenemos,

# y = -3 / 2x - (5/2) # por lo tanto, pendiente =#-3/2#

la otra ecuación es, # y = -2 / 3x + 6 # la pendiente es #-2/3#

Ahora, la pendiente de ambas ecuaciones no es igual, por lo que no son líneas paralelas.

De nuevo, producto de su pendiente es. #-3/2 * (-2/3)=1#

Pero, para que dos líneas sean perpendiculares, el producto de su pendiente debe ser #-1#

Por lo tanto, no son perpendiculares también.