Supongamos que y varía inversamente con la raíz cuadrada de x y y = 50 cuando x = 4, ¿cómo encuentras y cuando x = 5?

Si # y # varía inversamente con #sqrt (x) #

entonces

# y * sqrt (x) = c # por alguna constante #do#

Dado # (x, y) = (4,50) # Es una solución a esta variación inversa.

entonces

# 50 * sqrt (4) = c #

# rarr c = 100 color (blanco) ("xxxxxxxxxx") # (vea la nota abajo)

y la ecuación de variación inversa es

# y * sqrt (x) = 100 #

Cuando #x = 5 # esto se convierte en

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Nota: He interpretado que "y varía inversamente con la raíz cuadrada de x" para significar la raíz cuadrada positiva de x (es decir, #sqrt (x) #) lo que también implica que y es positivo. Si este no es el caso previsto, también se debería permitir la versión negativa de y.