Al encontrar la raíz de un número cuadrado en el método de división, ¿por qué hacemos el doble del primer número de la raíz y por qué tomamos los números en pares?

Responder:

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Explicación:

Deja que un número sea $kpqrstm$ . Observe que el cuadrado de un número de un solo dígito puede tener hasta dos dígitos, el cuadrado de un número de dos dígitos puede tener hasta cuatro dígitos, el cuadrado de un número de tres dígitos puede tener hasta seis dígitos y el cuadrado de un número de cuatro dígitos puede tener hasta a ocho dígitos. Es posible que ya hayas recibido un indicio de por qué tomamos los números en pares.

Como el número tiene siete dígitos, la raíz cuadrada tendrá cuatro dígitos. Y haciéndolos en parejas obtenemos $ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm)$ y como $k$ es un solo dígito, la raíz cuadrada podría comenzar desde $3,2$ o $1$ .

El valor numérico del número es

$kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m$

También lo escribimos de la siguiente manera, que decimos. (UNA)

$kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m)$

Consideremos un número de dos dígitos $a B C$ y deja que su raíz cuadrada sea $fg$ . En realidad el valor numérico de estos números es $100a + 10b + c$ y $10f + g$ y por lo tanto debemos tener

$100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2$

o $100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g$

Por lo tanto, en el método de división primero buscamos algunos $F$ , cuyo cuadrado es igual o simplemente menor que $una$ . Naturalmente $F$ viene en el lugar para el cociente y el resto sería $(a-f ^ 2)$ , con valor posicional $100 (a-f ^ 2)$ .

Para el siguiente dígito, elegimos divisor como doble de $F$ (Tenga en cuenta que su valor de posición es $10f$ y elige un $sol$ , lo que lo hace $10f + g$ .

Espero que esto quede claro. Habría ido por un número más grande como $kpqrstm$ , pero las cosas se complican demasiado.

La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?

El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad

El producto de tres enteros es 56. El segundo número es el doble del primer número. El tercer número es cinco más que el primer número. ¿Cuáles son los tres números?

X = 1.4709 Número 1-st: x Número 2-nd: 2x Número 3-rd: x + 5 Resolver: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x aproximadamente es igual a 1.4709, entonces encuentra sus números 2 y 3 y le sugiero que revise la pregunta

¿Cuál es la diferencia entre los cuadrados de dos números es 5? ¿Cuál es Tres veces el cuadrado del primer número aumentado por el cuadrado del segundo número es 31? Encuentra los números.

X = + - 3, y = + - 2 La forma en que escribiste el problema es muy confusa y te sugiero que escribas preguntas con un inglés más limpio, ya que será beneficioso para todos. Sea x el primer número y y el segundo número. Sabemos: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii De ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Sustituye iii en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Sustituye iv en i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 = 5-y ^ 2 = -4 y ^