¿Cómo simplificas ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

Responder:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Explicación:

Un poder negativo #x ^ (- n) # puede ser visto como # x ^ (n ^ (- 1)) #. Lo sabemos #x ^ (- 1) = 1 / x # asi que # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #De ahí las siguientes ficciones: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # y # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Asi que # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Hacemos lo que hicimos antes: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9)) #

Responder:

Una forma un poco diferente o escribiendo el ejercicio!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Explicación:

Dado: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Primero considere dentro de los soportes:

Conocido que #color (blanco) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "y ese" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Entonces tenemos # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Ahora pon esto de nuevo en los soportes dando

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #