Mientras se deslizaba en trineo por una colina nevada, Ed redujo la velocidad desde 5 m / s hasta descansar a una distancia de 100 m. ¿Cuál fue la aceleración de Ed?

Responder:

Como también tienes el tiempo como un valor desconocido, necesitas 2 ecuaciones que combinan estos valores. Al usar las ecuaciones de velocidad y distancia para la desaceleración, la respuesta es:

# a = 0.125 m / s ^ 2 #

Explicación:

1er camino

Este es el camino elemental simple. Si eres nuevo en el movimiento, quieres ir por este camino.

Siempre que la aceleración sea constante, sabemos que:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Resolviendo #(1)# para # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Luego sustituyendo en #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 m / s ^ 2 #

2ª vía

Este camino no es para principiantes, ya que es el camino de cálculo. Todo lo que proporciona es una prueba real de las ecuaciones anteriores. Sólo estoy publicando en caso de que esté interesado en cómo funciona.

Sabiendo que # a = (du) / dt # Podemos transformarnos usando la regla de la cadena a través de la notación de Leibniz:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Sabiendo que # u = (dx) / dt # Nos da:

# a = u * (du) / dx #

Al integrar:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0.125 m / s ^ 2 #