¿Cómo simplificas ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Responder:

Se simplifica a # 1 / (x + y) #.

Explicación:

Primero, factorice los polinomios inferior derecho e izquierdo utilizando los casos de factorización binomial especiales:

#color (blanco) = (color (verde) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) color (azul) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (color (verde) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) color (azul) ((x + y) (x + y))) #

Cancele el factor común:

# = (color (verde) ((xy) color (rojo) cancelcolor (verde) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) color (azul) ((x + y) color (rojo) cancelcolor (azul) ((x + y)))) #

# = (color (verde) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) color (azul) ((x + y))) #

Luego, usa la diferencia de producto de cubos para factorizar el polinomio inferior izquierdo:

# = (color (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) color (azul) ((x + y))) #

# = (color (verde) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) color (azul) ((x + y))) #

Cancele de nuevo los factores comunes:

# = (color (rojo) cancelcolor (verde) ((xy)) color (rojo) cancelcolor (negro) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (color (magenta) (color (rojo) cancelcolor) (magenta) ((xy)) color (rojo) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) color (azul) ((x + y))) #

# = 1 / color (azul) (x + y) #

Eso es tan simplificado como es posible. Espero que esto haya ayudado!

Responder:

# 1 / (x + y) #

Explicación:

Usaré las siguientes fórmulas:

#color (azul) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (púrpura) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (verde) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (color (azul) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (púrpura) ((x ^ 3 - y ^ 3)) color (verde) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (color (azul) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (púrpura) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) color (verde) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) cancelar ((xy)) cancelar ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (cancelar ((xy)) cancelar ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Julianna tiene x años. Su hermana es 2 años mayor que ella. Su madre es 3 veces más vieja que su hermana. Su tío Rich es 5 años mayor que su madre. ¿Cómo escribes y simplificas una expresión que representa la edad de Rich?

Edad de Julianna = x Edad de su hermana = x + 2 Edad de su madre = 3 (x + 2) Edad de Rich = 3 (x + 2) +5 Simplifica 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

¿Cómo simplificas la expresión (tant + 1) / secta?

Sint + cost Comenzando con la expresión inicial, reemplazamos tant con sint / cost y sect con 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) obteniendo un denominador común en el numerador y agregar color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) color (blanco) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / cost) / (1 / cost) Dividir el numerador por el denominador, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costo - :( 1 / costo) Cambiando la división a multiplicar e invirtiendo la fracción, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costoxx (costo / 1) Vemos que el costo se cancela

¿Cómo simplificas la expresión (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab)?

10ab ^ 2 Comenzamos con: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Identifique términos semejantes: => (color (azul) (5) color (rojo) (a) color (naranja) (b ^ 2 ) * color (azul) (12) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) / (color (azul) (6) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) Vamos a multiplicar términos semejantes en el numerador primero: => ((color (azul) (5) * color (azul) (12)) (color (rojo) (a) * color (rojo) (a)) (color (naranja) (b ^ 2) * color (naranja) (b))) / (color (azul) (6) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) => (color (azul) (60) color (rojo) (a ^ 2) color (naranja) (b ^ 3)) / (color (azul) (6) co