Los nombres de ocho niños y seis niñas de su clase se ponen en un sombrero, ¿cuál es la probabilidad de que los dos primeros nombres elegidos sean niños?

Responder:

#4/13#

Explicación:

#color (azul) ("Supuesto: Selección sin reemplazo." #

Que la probabilidad de la primera selección sea # P_1 #

Que la probabilidad de la segunda selección sea # P_2 #

#color (marrón) ("En la primera selección del sombrero hay:") #

8 chicos + 6 chicas #-> # Total de 14

Asi que # P_1 = 8/14 #

#color (marrón) ("Suponiendo que se seleccionó un niño, ahora tenemos:") #

7 chicos + 6 chicas#-># Total de 13

Asi que # P_2 = 7/13 #

#color (azul) ("Por lo tanto" P_1 "y" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Supongamos que una familia tiene tres hijos. Busque la probabilidad de que los dos primeros hijos nacidos sean niños. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos últimos niños sean niñas?

1/4 y 1/4 Hay 2 maneras de resolver esto. Método 1. Si una familia tiene 3 hijos, entonces el número total de combinaciones diferentes de chico y chica es 2 x 2 x 2 = 8 De estos, dos comienzan con (chico, chico ...) El 3er niño puede ser un niño o Una niña, pero no importa cuál. Entonces, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Método 2. Podemos calcular la probabilidad de que 2 niños sean niños como: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 De la misma manera, la probabilidad de los dos últimos hijos, ambos siendo niñas, pueden ser: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 de las 8 posibilidade

Los nombres de seis niños y nueve niñas de su clase se ponen en un sombrero. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos primeros nombres elegidos sean un niño seguido de una niña?

9/35 Hay un total de 6 + 9 = 15 nombres. La probabilidad de que el primer nombre elegido sea de un niño es 6/15 = 2/5. Luego quedan 5 nombres de niño y 9 de niña. Así que la probabilidad de que el segundo nombre elegido sea de una niña es 9/14. Así que la probabilidad de que el nombre de un niño siga al nombre de una niña es: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Su cajón contiene cinco calcetines rojos y ocho calcetines verdes. Es demasiado oscuro para ver cuáles son cuáles. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos primeros que elijas sean ambos calcetines rojos?

20/169 El cajón contiene 5 + 8 = 13 calcetines. Por lo tanto, hay 5 posibilidades de 13 que el primer calcetín sea rojo. Esto dejaría 4 calcetines rojos en un cajón que todavía sostenía 12 calcetines. La probabilidad de que el siguiente calcetín sea rojo es, por lo tanto, 4 de 12. La probabilidad de que ocurran ambos eventos es el producto de las dos probabilidades. es decir (5/13) * (4/12) = 20/169