¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la desigualdad 1 / 2x + 1> x respuestas A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Responder:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Explicación:

# "dado" 1 / (2x + 1)> x #

# "expresar como" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "requiere que las fracciones tengan un" color (azul) "denominador común" #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (azul) "factor común de - 1" #

#"Nota"#

# 6> 4larr "declaración verdadera" #

# "multiplica ambos lados por" -1 #

# -6> -4larr "declaración falsa" #

# "para corregir esto y hacer que la declaración sea verdadera" #

#color (rojo) "invierta el símbolo de desigualdad" #

# rArr-6 <-4larr "true" #

# "por lo tanto, si multiplicamos / dividimos una desigualdad por un" #

# "valor negativo nosotros" color (rojo) "invierte el símbolo" #

#"tenemos "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "multiplica ambos lados por" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (azul) "símbolo de inversión" #