¿Qué es un sistema lineal consistente? + Ejemplo

Responder:

Un sistema lineal consistente es un sistema de ecuaciones lineales con al menos un conjunto de valores que satisfacen todas las ecuaciones.

Explicación:

Se dice que un sistema de ecuaciones lineales es consistente Si hay una solución que satisfaga todas las ecuaciones. Por ejemplo, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

tiene la solución

# {(x = -3), (y = 4):} #

y por lo tanto es consistente.

El sistema

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

Tiene infinitas soluciones, como cualquier otra. # (x, y) # par trabajará siempre y cuando #y = -x + 1 #. Como tal, también es un sistema consistente.

Sin embargo, el siguiente sistema es no consistente

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

Como claramente no hay par de valores # (x, y) # que cumplan ambas ecuaciones.