¿Cuáles son los valores de a y b para que el sistema lineal tenga la solución dada (4,2) si la Ecuación 1 es ax-by = 4, y la Ecuación 2 es bx - ay = 10?

¿Cuáles son los valores de a y b para que el sistema lineal tenga la solución dada (4,2) si la Ecuación 1 es ax-by = 4, y la Ecuación 2 es bx - ay = 10?
Anonim

Responder:

# (a, b) = (3,4) #

Explicación:

Si # (color (azul) x, color (rojo) y) = (color (azul) 4, color (rojo) 2) # es una solución para ambos

1#color (blanco) ("XXX") color (verde) acolor (azul) color x (magenta) bcolor (rojo) y = 4color (blanco) ("XX") #y#color (blanco) ("XX") #2#color (blanco) ("XXX") color (magenta) bcolor (azul) color x (verde) acolor (rojo) y = 10 #

entonces

3#color (blanco) ("XXX") color (azul) 4color (verde) a-color (rojo) 2color (magenta) b = 4color (blanco) ("XX") #y#color (blanco) ("XX") #4#color (blanco) ("XXX") color (azul) 4color (magenta) b-color (rojo) 2color (verde) a = 10 #

Re-secuenciando los términos en el lado izquierdo de 4 y multiplicando por #2#

5#color (blanco) ("XXX") - 4color (verde) a + 8color (magenta) b = 20 #

Añadiendo 3 y 5

3#color (blanco) ("XXXX") 4color (verde) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (blanco) ("XXX") subrayado (-4color (verde) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (blanco) ("XXXXXXxX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (blanco) ("XXX") rarrcolor (blanco) ("XX" X) color (magenta) b = 4 #

Sustituyendo #4# para #color (magenta) b # en 3

8#color (blanco) ("XXX") color (azul) 4color (verde) a-color (rojo) 2 * 4 = 4 #

Dividiendo por #4#

9#color (blanco) ("XXX") color (verde) a-2 = 1 #

1#color (blanco) ("XXX") rarrcolor (blanco) ("X") color (verde) a = 3 #