Responder:
El eje de simetría es la recta. #x = 3/4 #
Explicación:
La forma estándar para la ecuación de una parábola es
#y = ax ^ 2 + bx + c #
La línea de simetría de una parábola es una línea vertical. Se puede encontrar utilizando la fórmula. #x = (-b) / (2a) #
En #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 yc = -8 #
Sustituye byc para obtener:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
El eje de simetría es la recta. #x = 3/4 #
Responder:
#x = 3/4 #
Explicación:
Una parábola como
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
Se puede poner en la llamada línea de simetría por
eligiendo # c, x_0, y_0 # tal que
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv. c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
dónde #x = x_0 # Es la línea de simetría. Comparando los coeficientes que tenemos
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
resolviendo para #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
En el presente caso tenemos #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # entonces
#x = 3/4 # es la línea de simetría y en forma de simetría tenemos
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
