¿Cómo diferencias y = (cos 7x) ^ x?

Responder:

# dy / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x))) #

Explicación:

Esto es desagradable.

#y = (cos (7x)) ^ x #

Comience tomando el logaritmo natural de cada lado y traiga el exponente #X# abajo para ser el coeficiente del lado derecho:

#rArr lny = xln (cos (7x)) #

Ahora diferenciar cada lado con respecto a #X#, usando la regla del producto en el lado derecho. Recuerda la regla de la diferenciación implícita: # d / dx (f (y)) = f '(y) * dy / dx #

#:. 1 / y * dy / dx = d / dx (x) * ln (cos (7x)) + d / dx (ln (cos (7x))) * x #

Usando la regla de la cadena para funciones logarítmicas naturales - # d / dx (ln (f (x))) = (f '(x)) / f (x) # - Podemos diferenciar el #ln (cos (7x)) #

# d / dx (ln (cos (7x))) = -7sin (7x) / cos (7x) = -7tan (7x) #

Volviendo a la ecuación original:

# 1 / y * dy / dx = ln (cos (7x)) - 7xtan (7x) #

Ahora podemos sustituir el original. # y # como una función de #X# valor desde el inicio de nuevo, con el fin de eliminar el errante # y # en el lado izquierdo. Multiplicando ambos lados por # y #:

# dy / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x))) #

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre la erosión hídrica y la erosión eólica?

Ambos transfieren el suelo a otros lugares (áreas de deposición) El viento es un tipo de método de deposición seca. Si el suelo original es erosionable y existe viento, las partículas del suelo se mueven a través del viento (a veces se denomina transporte de polvo) y finalmente se depositan en las regiones / áreas de destino final. Sin embargo, la erosión del agua se produce cuando se produce lluvia o granizo. Junto con el agua, algunas partículas del suelo (principalmente las más finas) son arrastradas. Finalmente, cerca de las desembocaduras de los ríos (regiones del

¿Cómo diferencias y = cos (cos (cos (x)))?

Dy / dx = -sin (cos (cos (x))) sin (cos (x)) pecado (x) Este es un problema inicialmente desalentador, pero en realidad, con un entendimiento de la regla de la cadena, es bastante sencillo. Sabemos que para una función de una función como f (g (x)), la regla de la cadena nos dice que: d / dy f (g (x)) = f '(g (x) g' (x) Aplicando esta regla tres veces, podemos determinar una regla general para cualquier función como esta donde f (g (h (x))): d / dy f (g (h (x))) = f '(g (h (x))) g '(h (x)) h' (x) Entonces aplique esta regla, dado que: f (x) = g (x) = h (x) = cos (x) por lo tanto f '(x