¿Cuál es la ecuación de una línea, en forma general, que pasa por el punto (1, -2) y tiene una pendiente de 1/3?

Responder:

# x-3y = 7 #

Explicación:

La forma punto-pendiente para una recta que pasa por # (x, y) = (color (rojo) a, color (azul) b) # con una pendiente de #color (verde) m # es

#color (blanco) ("XXX") y color (azul) b = color (verde) m (color x (rojo) a) # o alguna versión modificada de este

Dado # (x, y) = (color (rojo) 1, color (azul) (- 2)) # y una pendiente de #color (verde) (m) # esto se convierte en:

#color (blanco) ("XXX") y- (color (azul) (- 2))) = color (verde) (1/3) (color x (rojo) 1) #

#color (blanco) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) #

Por lo general, es posible que desee convertir esto en "formulario estándar": # Axe + Por = C # (a menudo con las restricciones #A> = 0 # y #GCF (A, B, C) = 1 #).

# y + 2 = 1/3 (x-1) #

#color (blanco) ("XXX") rArr 3y + 6 = x-1 #

#color (blanco) ("XXX") rArr 1x-3y = 7 #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto