¿Cuáles dos números consecutivos son iguales a 100?

Responder:

No hay dos enteros consecutivos que sumen #100#.

#49# y #51# son los dos enteros impares consecutivos cuya suma es #100#.

Explicación:

Suponiendo que el problema es preguntar a qué suman dos enteros consecutivos #100#, entonces no hay respuesta, como para cualquier entero #norte#, tenemos

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, lo cual es extraño, mientras #100# incluso. Así # 2n + 1! = 100 # para cualquier entero #norte#.

Si el problema es pedir dos consecutivos. impar enteros cuya suma es #100#, podemos encontrarlos de la siguiente manera:

Dejar #norte# ser el menor de los dos enteros impares, entonces tenemos

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Así, los dos enteros impares consecutivos son #49# y #49+2=51#. Comprobando, encontramos que #49+51=100#, como se desee.