¿Cuál es la forma de vértice de y = x ^ 2-3x-28?

#color (azul) "Método de acceso directo - a la vista") #

Dado# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (púrpura) ("explicación más completa") #

#color (azul) ("Paso 1") #

Escribe como# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (marrón) ("Divide el contenido de los paréntesis por" x ". Esto significa que está a la derecha") ##color (marrón) ("lado de la mano ya no es igual a" y) #

#y! = (x-3) -28 #

#color (marrón) ("encuadra los corchetes") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

#color (marrón) ("Reducir a la mitad el -3 de" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Paso 2") #

#color (marrón) ("Cambiar la ecuación para que sea igual a" y) #

Sea k una constante de corrección entonces k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Paso 3") #

#color (marrón) ("Para encontrar el valor de k") #

#color (verde) ("Como la ecuación (1) y la ecuación (2) ambos son iguales y podemos igualarlos") # #color (verde) ("entre sí a través de y") #

Ecuación (1) = y = Ecuación (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancelar (x ^ 2) -cancelar (3x) -cancelar (28) "" = "" cancelar (x ^ 2) -cancelar (3x) + 9/4-cancelar (28) + k #

# k = -9 / 4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Paso 4 - ¡último movimiento!") #

#color (marrón) ("Reuniéndolo todo para obtener la ecuación final") #

Sustituye la ecuación (3) en la ecuación (2)

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

Pero #-28-9/4 = -121/4# dando

#color (verde) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.

Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?

En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4

¿Cuál es la forma de vértice de una parábola dado vértice (41,71) y ceros (0,0) (82,0)?

La forma del vértice sería -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 La ecuación para la forma del vértice viene dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en el punto (h , k) Entonces, sustituyendo el vértice (41,71) en (0,0), obtenemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Entonces, la forma del vértice sería f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U