La fórmula para el área de superficie de un prisma rectangular es S = 2 / w + 2wh + 2lh. ¿Cómo resuelves para w?

Responder:

Esta es la fórmula incorrecta para el área de superficie de un prisma rectangular. La fórmula correcta es:

#S = 2 (wl + wh + lh) #

Vea a continuación un proceso para resolver esta fórmula para # w #

Explicación:

Primero, divide cada lado de la ecuación por #color (rojo) (2) # para eliminar la #parenthesis manteniendo la ecuación equilibrada:

# S / color (rojo) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / color (rojo) (2) #

# S / 2 = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (2))) (wl + wh + lh)) / cancelar (color (rojo) (2)) #

# S / 2 = wl + wh + lh #

A continuación, restar #color (rojo) (lh) # de cada lado de la ecuación para aislar la # w # términos manteniendo la ecuación equilibrada:

# S / 2 - color (rojo) (lh) = wl + wh + lh - color (rojo) (lh) #

# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #

# S / 2 - lh = wl + wh #

Entonces, factor a # w # de cada término en el lado derecho de la ecuación dando:

# S / 2 - lh = w (l + h) #

Ahora, divide cada lado de la ecuación por #color (rojo) ((l + h)) # para resolver # w # manteniendo la ecuación equilibrada:

# (S / 2 - lh) / color (rojo) ((l + h)) = (w (l + h)) / color (rojo) ((l + h)) #

# (S / 2) / color (rojo) ((l + h)) - (lh) / color (rojo) ((l + h)) = (wcolor (rojo) (cancelar (color (negro) ((l + h))))) / cancelar (color (rojo) ((l + h))) #

# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #

#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #

También podemos reescribir esto como:

#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #

#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #

#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #