¿Cómo encontramos el volumen de una pirámide triangular?

Responder:

Usa la fórmula para el volumen de una pirámide triangular: #V = 1 / 3Ah #, donde A = área de la base triangular, y H = altura de la pirámide.

Explicación:

Tomemos un ejemplo de pirámide triangular y probemos esta fórmula. Digamos que la altura de la pirámide es 8, y la base triangular tiene una base de 6 y una altura de 4.

Primero necesitamos #UNA#, el área de la base triangular. Recuerda que la fórmula para el área de un triángulo es # A = 1 / 2bh #.

(Nota: no confunda esta base con la base de toda la pirámide; llegaremos a eso más adelante).

Así que simplemente conectamos la base y la altura de la base triangular:

# A = 1/2 * 6 * 4 #

# A = 12 #

Bien, ahora enchufamos esta área. #UNA# y la altura de la pirámide (8) para # h # en la fórmula principal para el volumen de una pirámide triangular, #V = 1 / 3Ah #.

#V = 1/3 * 12 * 8 #.

# V = 32 #

Ahí vamos. Ahora, si te dan un área de la base triangular, es aún más fácil, solo conéctalo y la altura de la pirámide directamente en la fórmula.

La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (6, 2), (3, 1) y (4, 2). Si la pirámide tiene una altura de 8, ¿cuál es el volumen de la pirámide?

Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Deje P_1 (6, 2), y P_2 (4, 2), y P_3 (3, 1) Calcule el área de la base de la pirámide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_yy3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_2-x_1y_2 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil.

La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (6, 8), (2, 4) y (4, 3). Si la pirámide tiene una altura de 2, ¿cuál es el volumen de la pirámide?

El volumen de un prisma triangular es V = (1/3) Bh, donde B es el área de la Base (en su caso, sería el triángulo) y h es la altura de la pirámide. Este es un buen video que muestra cómo encontrar el área de un video de pirámide triangular. Ahora su próxima pregunta podría ser: ¿Cómo encontrar el área de un triángulo con 3 lados?

La base de una pirámide triangular es un triángulo con esquinas en (3, 4), (6, 2) y (5, 5). Si la pirámide tiene una altura de 7, ¿cuál es el volumen de la pirámide?

7/3 unidad cu. Conocemos el volumen de pirámide = 1/3 * área de la base * altura cu unidad. Aquí, el área de la base del triángulo = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)] donde las esquinas son (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) y (x3, y3) = (5,5) respectivamente. Así que el área del triángulo = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 unidad cuadrada De ahí el volumen de la pirámide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 unidad cu