Responder:
Forma de vértice es # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # y vértice es #(-7/6,-1/12)#
Explicación:
La forma de vértice de la ecuación cuadrática es # y = a (x-h) ^ 2 + k #, con # (h, k) # como vértice.
Para convertir # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, lo que necesitamos es expandir y luego convertir la parte que contiene #X# en un cuadrado completo y dejar constantes como # k #. El proceso es como se muestra a continuación.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (color (azul) (x ^ 2) + 2xxcolor (azul) x xxcolor (rojo) (7/6) + color (rojo) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (cancel (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
es decir # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # y vértice es #(-7/6,-1/12)#
gráfico {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
