Responder:
El dominio es
El rango es
Explicación:
Lo que está debajo del signo de la raíz cuadrada es
Por lo tanto,
El dominio es
Cuando
Cuando
El rango es
gráfico {sqrt (5-2x) -10, 10, -5, 5}
Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?
![Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?")
El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que
Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?
Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!
Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}