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Explicación:
Usé MS Excel para desarrollar esta relación lineal.
Cuando y (que es la tasa de sudoración en litros por minuto) es cero, su x (tasa de trote de Kevin) es 2.604 mph. Esto significa que cuando la velocidad de jogging es 2.604 mph, Kevin no suda.
La altitud de un triángulo aumenta a una velocidad de 1,5 cm / min, mientras que el área del triángulo aumenta a una velocidad de 5 cm cuadrados / min. ¿A qué velocidad cambia la base del triángulo cuando la altitud es de 9 cm y el área es de 81 cm cuadrados?
Este es un problema de tipo de tasas (de cambio) relacionado. Las variables de interés son a = altitud A = área y, dado que el área de un triángulo es A = 1 / 2ba, necesitamos b = base. Las tasas de cambio dadas están en unidades por minuto, por lo que la variable independiente (invisible) es t = tiempo en minutos. Nos dan: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min Y se nos pide que encontremos (db) / dt cuando a = 9 cm y A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferenciando con respecto a t, obtenemos: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Necesitaremos la regla del producto a la de
John condujo durante dos horas a una velocidad de 50 millas por hora (mph) y otras x horas a una velocidad de 55 mph. Si la velocidad promedio de todo el viaje es de 53 mph, ¿cuál de los siguientes podría usarse para encontrar x?
X = "3 horas" La idea aquí es que necesita trabajar hacia atrás desde la definición de la velocidad promedio para determinar cuánto tiempo pasó John conduciendo a 55 mph. Se puede considerar que la velocidad promedio es la relación entre la distancia total recorrida y el tiempo total necesario para recorrerla. "velocidad promedio" = "distancia total" / "tiempo total" Al mismo tiempo, la distancia se puede expresar como el producto entre la velocidad (en este caso, la velocidad) y el tiempo. Entonces, si John condujo durante 2 horas a 50 mph, cubrió
El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?
Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d