Responder:
El teorema es una declaración de hechos sobre los lados de un triángulo en ángulo recto, y los triples se establecen de tres valores exactos que son válidos para el teorema.
Explicación:
El teorema de Pitágoras es la afirmación de que existe una relación específica entre los lados de un triángulo rectángulo.
es decir:
Al encontrar la longitud de un lado, el último paso consiste en encontrar una raíz cuadrada que a menudo es un número irracional.
Por ejemplo, si los lados más cortos son
Este teorema SIEMPRE funciona, pero las respuestas pueden ser racionales o irracionales.
En algunos triángulos, los lados funcionan para ser respuestas exactas. Por ejemplo, si los lados más cortos son
El radio
Algunos de los triples comunes son:
Nótese que sus múltiplos también funcionan, por lo que desde
El teorema de Pitágoras t se usa para encontrar la longitud de los lados que faltan en un triángulo rectángulo. ¿Cómo resuelves para b, en términos de c y a?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Dado un triángulo rectángulo con patas de longitud a y by hipotenusa de longitud c, el teorema de Pitágoras establece que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Resolviendo para b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Sin embargo, sabemos que como longitud, b> 0, podemos arrojar el resultado negativo. Esto nos deja con nuestra respuesta: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)
Usando el Teorema de Pitágoras, ¿20, 6 y 21 podrían ser las medidas de los lados de un triángulo rectángulo? Supongamos que la mayor es la hipotenusa.
No Por el teórico de pitágoras, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => 21 ^ 2? 6 ^ 2 + 20 ^ 2 => 441? 36 + 400 => 441! = 436 Además, no es necesario suponer que la hipotenusa es el lado más largo de un triángulo. Esto siempre es verdad
Usando el Teorema de Pitágoras, ¿20, 6 y 21 podrían ser las medidas de los lados de un triángulo rectángulo? Supongamos que la mayor es la hipotenusa.
No El teorema de Pitágoras establece que para un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de la longitud de los otros dos lados. En nuestro ejemplo, encontramos: 20 ^ 2 + 6 ^ 2 = 400 + 36 = 436! = 441 = 21 ^ 2