¿Qué es root3 (32) / (root3 (36))? ¿Cómo racionalizar el denominador, si es necesario?

Responder:

Tengo: # 2root3 (81) / 9 #

Explicación:

Vamos a escribirlo como:

# root3 (32/36) = root3 ((cancel (4) * 8) / (cancel (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalizar:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Responder:

o # (2root3 (3)) / 3 #

Explicación:

Dado # raíz 3 (32) / raíz 3 (36) # Para la racionalización del denominador si es necesario.

# raíz 3 (32/36) #

Dividir el numerador y el denominador por el factor común 4.

o #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

o # raíz 3 (8/9) #

o # 2 / raíz 3 ((3 ^ 2) #

Ya que #8=2^3#, el numerador 8 se puede escribir como # raíz 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Y el denominador 9 se puede escribir como # raíz 3 (3 ^ 2) #.

Vemos que para hacer que el exponente del denominador sea igual al número entero más cercano 1, necesitamos multiplicarlo por # raíz 3 (3) #.

Por lo tanto, multiplicando y dividiendo el numerador y el denominador con # raíz 3 (3) #

o # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

o # 2 * root3 (3) / 3 #

La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador. Si el numerador y el denominador disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. ¿Determinar la fracción?

4/7 Digamos que la fracción es a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador a + b = 2b-3 Si el numerador y el denominador disminuyen en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ahora hacemos el álgebra. Comenzamos con la ecuación que acabamos de escribir. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 De la primera ecuación, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos sustituir b = 2a-1 en esto. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracción es a / b = 4/7 Verifique: * Suma del numerador (4) y el el

¿Qué necesita hacer para racionalizar un denominador con una raíz cúbica?

Vea la explicación ... Si la raíz cúbica está en un término que está solo, entonces multiplique el numerador y el denominador por el cuadrado de la raíz cúbica. Por ejemplo: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (raíz (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (raíz (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Si la raíz cúbica se agrega a un entero, use la suma de la identidad de los cubos: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) para informarle qué multiplicador debe usar. Por ejemplo: 1 / (2 + raíz (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (raíz (3) (3

Racionalizar (3- 5) ÷ (3 + 5) ¿Puedes racionalizar esto?

Nota: solo podemos racionalizar el denominador en este caso. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = color (rojo) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) color (blanco) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Multiplicando numerador y denominador por el conjugado del denominador: color (blanco) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) color (blanco) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) color (blanco) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) color (blanco) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 color