El FCF (Fracción funcional continua) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). ¿Cómo demuestra que este FCF es una función par con respecto a x y a, juntos? Y cosh_ (cf) (x; a) y cosh_ (cf) (-x; a) son diferentes?

Responder:

#cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) y cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

Explicación:

Como son los valores cosh #>=1#, cualquiera y aqui #>=1#

Demostremos que y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

Los gráficos se realizan asignando. #a = + -1 #. Los dos correspondientes

Las estructuras de FCF son diferentes.

Gráfico para y = cosh (x + 1 / y). Observe que a = 1, x> = - 1

gráfica {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Gráfico para y = cosh (-x + 1 / y). Observa que a = 1, x <= 1

gráfica {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}

Gráfica combinada para y = cosh (x + 1 / y) y y = cosh (-x + 1 / y)

: gráfico {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y) = 0}.

Asimismo, se muestra que y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).

Gráfico para y = cosh (x-1 / y). Observa que a = -1, x> = 1

gráfico {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}

Gráfico para y = cosh (-x-1 / y). Observe que a = -1, x <= - 1

gráfica {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Gráfica combinada para y = cosh (x-1 / y) y y = cosh (-x-1 / y)

: gráfico {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) = 0}.