Supongo que tienes una situación como esta:
Esta área puede ser la diferencia entre la del círculo grande y la del círculo pequeño (donde, el área del círculo es
La altitud de un triángulo aumenta a una velocidad de 1,5 cm / min, mientras que el área del triángulo aumenta a una velocidad de 5 cm cuadrados / min. ¿A qué velocidad cambia la base del triángulo cuando la altitud es de 9 cm y el área es de 81 cm cuadrados?
Este es un problema de tipo de tasas (de cambio) relacionado. Las variables de interés son a = altitud A = área y, dado que el área de un triángulo es A = 1 / 2ba, necesitamos b = base. Las tasas de cambio dadas están en unidades por minuto, por lo que la variable independiente (invisible) es t = tiempo en minutos. Nos dan: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min Y se nos pide que encontremos (db) / dt cuando a = 9 cm y A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferenciando con respecto a t, obtenemos: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Necesitaremos la regla del producto a la de
El área del triángulo ABC es de 48 cms cuadrados, y el área del triángulo similar TUV es de 192 cms cuadrados. ¿Cuál es el factor de escala de TUV a ABC?
El factor de escala (lineal) TUV: ABC es 2: 1 La proporción del color de las áreas (blanco) ("XXX") (Área_ (TUV)) / (Área_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 El área varía como el cuadrado de medidas lineales o, dicho de otra manera, lineal varía según la raíz cuadrada de las medidas de área Por lo tanto, la relación lineal de TUV a ABC es color (blanco) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1
Vanessa tiene 180 pies de esgrima que intenta usar para construir un área de juego rectangular para su perro. Ella quiere que el área de juego incluya al menos 1800 pies cuadrados. ¿Cuáles son los anchos posibles del área de juego?
Los anchos posibles del área de juego son: 30 pies o 60 pies. Deje que la longitud sea l y el ancho sea w Perímetro = 180 pies.= 2 (l + w) --------- (1) y Área = 1800 pies. ^ 2 = l xx w ---------- (2) De (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sustituya este valor de l en (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Resolviendo esta ecuación cuadrática tenemos: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 por lo tanto w = 30 o w = 60 Los anchos posibles del área de juego son: 30 pi