¿Cuáles son los puntos importantes necesarios para graficar f (x) = (x + 2) (x-5)?

Responder:

Puntos importantes:

#color (blanco) ("XXX") #x-intercepta

#color (blanco) ("XXX") #intercepción en y

#color (blanco) ("XXX") #vértice

Explicación:

Las x-intercepciones

Estos son los valores de #X# cuando # y # (o en este caso #f (x) #) #=0#

#color (blanco) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (blanco) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 #

#color (blanco) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 #

Así que las intersecciones x están en #(-2,0)# y #(5,0)#

El intercepto de y

Este es el valor de # y # (#f (x) #) cuando # x = 0 #

#color (blanco) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Entonces ellos(#f (x) #) -intercept está en #(0,-10)#

El vértice

Hay varias maneras de encontrar esto;

Usaré la conversión a la forma de vértice #f (x) = (color x (rojo) (a)) ^ 2 + color (azul) (b) # con vértice en # (color (rojo) (a), color (azul) (b)) #

#color (blanco) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (blanco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (blanco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (verde) (+ (3/2) ^ 2) -10 color (verde) (- (3/2) ^ 2) #

#color (blanco) ("XXX") rarr f (x) = (color x (rojo) (3/2)) ^ 2+ (color (azul) (- 49/4)) #

Así que el vértice está en #(3/2,-49/4)#

Aquí es cómo debe verse la gráfica:

gráfica {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}