¿Qué es (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Responder:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # para todos #x en RR # o para todos #x en -2, oo) # si solo consideras # sqrt # Como una función de valor real.

Explicación:

Tenga en cuenta que si #x <-2 # entonces # 2x + 4 <0 # y #sqrt (2x + 4) # tiene un valor complejo (imaginario puro), pero su cuadrado seguirá siendo # 2x + 4 #.

Esencialmente, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # por definición. Si existe la raíz cuadrada, entonces es un valor cuyo cuadrado le devuelve el valor original.

Curiosamente, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # no # 2x + 4 #