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Explicación:
Si A y B son complementarios,
La medida del ángulo B es tres veces la medida del ángulo A
Sustituyendo el valor de B de la ecuación 2 en la ecuación 1, obtenemos
Poniendo este valor de A en cualquiera de las ecuaciones y resolviendo para B, obtenemos
Por lo tanto,
Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son congruentes. Si la medida de cada uno de los ángulos de la base es el doble de la medida del tercer ángulo, ¿cómo encuentra la medida de los tres ángulos?
Ángulos de la base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5 Deje que cada ángulo de la base = theta De ahí el tercer ángulo = theta / 2 Dado que la suma de los tres ángulos debe ser igual a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tercer ángulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Por lo tanto: Ángulos base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5
El triángulo XYZ es isósceles. Los ángulos de la base, el ángulo X y el ángulo Y, son cuatro veces la medida del ángulo del vértice, el ángulo Z. ¿Cuál es la medida del ángulo X?
Establece dos ecuaciones con dos incógnitas. Encontrarás X e Y = 30 grados, Z = 120 grados. Sabes que X = Y, eso significa que puedes sustituir Y por X o viceversa. Puedes calcular dos ecuaciones: ya que hay 180 grados en un triángulo, eso significa: 1: X + Y + Z = 180 Sustituye Y por X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Nosotros también puede hacer otra ecuación basada en que el ángulo Z es 4 veces más grande que el ángulo X: 2: Z = 4X Ahora, pongamos la ecuación 2 en la ecuación 1 sustituyendo Z por 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insertar este valor de X en la primera
Dos ángulos son complementarios. La suma de la medida del primer ángulo y una cuarta parte del segundo ángulo es de 58.5 grados. ¿Cuáles son las medidas del ángulo pequeño y grande?
Que los ángulos sean theta y phi. Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es 90 ^ @. Se da que theta y phi son complementarios. implica theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) La suma de la medida del primer ángulo y una cuarta parte del segundo ángulo es de 58.5 grados se puede escribir como una ecuación. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Multiplica ambos lados por 4. implica 4theta + phi = 234 ^ @ implica 3theta + theta + phi = 234 ^ @ implica 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ implica 3theta = 144 ^ @ implica theta = 48 ^ @ Poner theta = 48 ^ @ en (i) implica 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ implica phi = 42 ^ @