Tu perro tiene 10 cachorros y vas a tener 3 de ellos. ¿Cuántos grupos diferentes de cachorros puedes elegir?

Tu perro tiene 10 cachorros y vas a tener 3 de ellos. ¿Cuántos grupos diferentes de cachorros puedes elegir?
Anonim

Responder:

120

Explicación:

Esta es una pregunta de combinaciones: seleccionar cachorros 1, 2, 3 es lo mismo que elegir cachorros 3, 2, 1.

La fórmula general para una combinación es:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # con # n = "población", k = "selecciones" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (cancel10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #