¿F (x) = 4xe ^ x aumenta o disminuye en x = -2?

¿F (x) = 4xe ^ x aumenta o disminuye en x = -2?
Anonim

Responder:

Está disminuyendo.

Explicación:

Para saberlo, calculas la derivada de #F# y lo evalúas en #-2#.

Por la regla del producto, #f '(x) = 4e ^ x + 4xe ^ x #.

Ahora evaluamos #f '(2) = 4e ^ (- 2) -8e ^ (- 2) = 4 / e ^ 2 - 8 / e ^ 2 = -4 / e ^ 2 <0 # porque # e ^ 2> 0 #. Asi que #F# está disminuyendo en #x = -2 #.