¿Cuál es la ubicación del punto que está a dos tercios del camino desde A (-5, 11) a B (-5, 23)?

Responder:

# (-5,19)#.

Explicación:

Requerimos un punto #P (x, y) # en la línea # AB # tal que

# AP = 2 / 3AB, o, 3AP = 2AB …….. (1) #.

Ya que #PAG# entre mentiras #A y B# en la línea # AB #, Debemos tener, # AP + PB = AB #.

Por # (1), "entonces", 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB #.

#:. 3AP-2AP = 2PB, es decir, AP = 2PB, o, (AP) / (PB) = 2 #.

Esto significa que #P (x, y) # divide la segmento # AB # en el

proporción #2:1# desde #UNA#.

Por lo tanto, por el fórmula de sección

# (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) +1 (11)) / (2 + 1)) #.

#:. P (x, y) = P (-5,19) #, es el punto deseado!

Joe caminó a medio camino de la casa a la escuela cuando se dio cuenta de que había llegado tarde. Corrió el resto del camino a la escuela. Corrió 33 veces más rápido que él. Joe tomó 66 minutos para caminar a mitad de camino a la escuela. ¿Cuántos minutos le tomó a Joe llegar de la casa a la escuela?

Deje que Joe caminara con velocidad v m / min. Entonces corrió con velocidad 33v m / min. Joe tomó 66 minutos para caminar a mitad de camino a la escuela. Así que caminó 66v my también corrió 66vm. El tiempo necesario para correr 66v m con velocidad 33v m / min es (66v) / (33v) = 2min Y el tiempo empleado para caminar la primera mitad es 66min Por lo tanto, el tiempo total requerido para ir de casa a la escuela es 66 + 2 = 68min

Dos patinadores están al mismo tiempo en la misma pista. Un patinador sigue el camino y = -2x ^ 2 + 18x, mientras que el otro patinador sigue un camino recto que comienza en (1, 30) y termina en (10, 12). ¿Cómo escribes un sistema de ecuaciones para modelar la situación?

Como ya tenemos la ecuación cuadrática (a.k.a la primera ecuación), todo lo que debemos encontrar es la ecuación lineal. Primero, encuentre la pendiente usando la fórmula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), donde m es la pendiente y (x_1, y_1) y (x_2, y_2) son puntos en la gráfica de la función. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Ahora, conecte esto en forma de pendiente de punto. Nota: usé el punto (1,30) pero cualquiera de los dos puntos daría como resultado la misma respuesta. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 En la forma de intersecc

¿Cuál es la ubicación del punto en la recta numérica que es 2/5 del camino desde A = 31 a B = 6?

21. La distancia entre los dos puntos es 25. 2/5 de 25 es 10. Por lo tanto, 2/5 de la distancia de 31 a 6 será 31 - 10 = 21. ¡Espero que esto ayude!